Lekce IV / 08 - Pythagorův a Tantalův pohár

Cíl lekce:

Žáci se seznámí s atmosférickým a hydrostatickým tlakem a jejich princip vyzkouší na Pythagorově a Tantalově poháru.

Zeptejte se Vašich dětí:

Co je to atmosférický tlak?
Co je to hydrostatický tlak?
Jak se nazývá tlak, který je menší než tlak atmosférický?
Co je to Pythagorův pohár?
Co je to Tantalův pohár?
Jak vznikl dvojpohár?

Atmosferický tlak je síla, kterou působí atmosféra planety (obvykle chápána Země) na jednotkovou plochu v daném místě. Atmosferický tlak dosahuje nejvyšších hodnot při hladině moře (popř. povrchu planety) a s rostoucí výškou klesá. Atmosférický tlak není stálý, ale kolísá na daném místě zemského povrchu kolem určité hodnoty. V historii Země byl menší než dnes. Tlak menší než barometrický (průměrný atmosferický) tlak se nazývá podtlak a tlak větší než barometrický tlak se nazývá přetlak. Prostor s takřka nulovým tlakem se nazývá vakuum. Atmosférický tlak má velký význam v meteorologii.

Hydrostatický tlak je tlak, který vzniká v kapalině její tíhou. Obdoba hydrostatického tlaku působícího v kapalinách se vyskytuje také v plynech, kde se označuje jako aerostatický tlak. Tlak působící v taveninách kovů se označuje jako metalostatický tlak. Hydrostatický tlak působí v kapalině, která je v dané souřadné soustavě v klidu a působí na ni nenulový součet gravitační a setrvačné síly (v nejběžnějším případě je to nenulové tíhové pole). Tlak v kapalině způsobený jinou vnější silou nebo pohybem kapaliny není hydrostatický tlak. Na kapalinu, která se nachází v tíhovém poli Země, působí tíhová síla. Tato síla má stejný vliv jako kterákoliv jiná vnější síla působící na kapalinu. Volný povrch kapaliny se tedy snaží zaujmout takovou polohu, aby byl kolmý k vnější síle, tedy k tíhové síle. Výsledkem je skutečnost, že volný povrch klidné kapaliny je vždy kolmý k tíhové síle. Např. v nádobách je volná hladina kapaliny vždy vodorovná, hladiny velkých vodních ploch (např. oceánů) jsou zakřiveny jako povrch Země apod. Hydrostatickým tlakem tlačí kapalina na tělesa do ní ponořená, na stěny nádoby nebo na své vlastní části (výše položené části tlačí svou tíhou na níže položené části kapaliny). Hydrostatický tlak působí všemi směry, díky rozkladu sil mezi částicemi kapaliny do různých směrů. Hydrostatický tlak závisí přímo úměrně na hloubce v kapalině (výšce kapalinového sloupce), hustotě kapaliny a na tíhovém zrychlení. Nezáleží na množství (hmotnosti, objemu) kapaliny, ani na tvaru, který kapalina zaujímá.

Pythagorův a Tantalův pohár

Jde o poháry mající v sobě chytře zabudovanou násosku, která se po naplnění poháru do určité výšky automaticky uvede do činnosti. Pythagorův pohár má násosku vedenou dnem nádoby. Tantalův pohár má násosku vedenou boční stěnou. Při nalévání kapaliny se plní i násoska. Až hladina kapaliny dosáhne nejvyššího bodu v ohybu násosky, začne proudit do sestupné části násosky ven z poháru. V této části násosky je kapalina pod úrovní hladiny v poháru, a z toho plynoucí rozdílnost tlaků zařizuje přetékání kapaliny. Představíme-li si hladinu kapaliny v sestupné části násosky, tak ze strany otevřeného konce násosky se projevuje atmosférický tlak, z druhé strany hladiny se přes kapalinu v poháru projevuje taktéž atmosférický tlak, ale zvětšený o hydrostatický tlak sloupce kapaliny, který je v násosce pod úrovní hladiny v poháru. Konstrukce pohárů nám zaručuje, že při jejich probíhajícím vypouštění je kapalina v sestupné části násosky vždy pod úrovní hladiny v poháru. Poháry se vypustí do úrovně, která je dána ústím vzestupné části násosky.
Původ názvu Tantalova poháru se váže k řecké mytologii. Tantalos byl králem Lýdie. Svého syna Pelopa podle pověsti předložil k jídlu bohům, aby vyzkoušel jejich vševědoucnost. Byl odhalen a odsouzen k věčnému hladu a žízni. Když stál ve vodě, nemohl se z ní napít, větve stromů s ovocem před ním uhýbaly… Proto pohár, který se po naplnění před vypitím samovolně vyprázdní, nese jeho jméno.

Tantalův pohár
Obrázek Tantalův pohár od VNB

Název Pythagorův pohár se odvíjí od jména starořeckého filozofa a učence Pythagora ze Samu. Pohár vymyslel prý na žádost krále, aby lidé popíjeli víno s mírou. Kdo byl hamižný a nalil si vína moc, tomu celý pohár vytekl. K pohárům se tedy velmi dobře hodí slovní spojení – kdo chce moc, nemá nic. Oba poháry se liší jen umístěním nasávací soustavy brček uvnitř poháru. Pythagorův pohár si turisté často přivážejí jako suvenýr z ostrova Samos.

Pythagorův pohár
Obrázek Pythagoras cup 2 od Annielogue [CC BY-SA 3.0] via Wikimedia commons

Pythagorův pohár
Obrázek Pythágorův pohár od VNB

Princip Pythagorova poháru
Obrázek Physagorian Pythagoras Greedy Tantalus cup 05 od Nevit Dilmen [CC BY-SA 3.0] via Wikimedia commons

Dvojpohár
Obrázek Dvojpohár od VNB

Pokud vás téma zaujalo a chcete se dozvědět více: